Hallo!
Ich vermute, in Thunderbirds Einstellungen (Extras > Einstellungen... > Erweitert > ...) sind keine speziellen Einstellungen zur Verbindung / Proxies gemacht? Jedenfalls braucht man dort (fast) nie spezielle Einstellungen zu machen. Wenn dort nichts eingegeben ist, dann lass das auch so. Wenn da nichts eingegeben ist, dann ist Thunderbird vollkommen egal und unbekannt auf welchem Wege er ins Internet verbunden wird.
Eine neue/weitere Netzwerkverbindung in Deinem System erfordert, dass diese z.B. von Deiner Firewall auch wieder für die E-Mail-Protokolle bzw. Ports und für die Anwendung thunderbird.exe freigegeben wird. Dort würde ich das Problem vermuten.
Gruß