Hallo herbi,
ob es speziell mit yahoo geht, kann ich dir nicht sagen. Der jeweilige Mail-Provider muss eigentlich nur IMAP unterstützen(und du musst per IMAP auf das Konto zugreifen), dann kannst du Thunderbird auch sagen, das eine kopie der gesendeten Nachricht auf dem IMAP-Server gespeichert werden soll. (Konteneinstellungen>Kopien & Ordner). Hab das zwar noch nicht ausprobiert, sollte aber gehen.
schöne Grüße
Toolman