Hallo Smile, willkommen im Forum !
Ich kenne die Möglichkeiten bei GMX nicht, habe mir bei T-Online so beholfen:
alle Mails abgeholt und im Posteingang im Thunderbird in einen neuen Ordner verschoben
im Webmail alle Mails aus gesendet markiert und in den Webmail Posteingang verschoben
wieder mit TB alle abgeholt, dann in im TB in den Ordner gesendet verschoben und die tatsächliche Eingangsmails aus dem vorhin zum Lagern benutzten Ordner wieder in den Posteingang verschoben.
Wobei: Sinnvoller ist es, gleich eine vernünftige Ordner-Struktur aufzubauen und den Posteingang leer zu halten...
Zum Adressbuch bei GMX und evtl. Exportmöglichkeiten kann ich nichts sagen.
EDIT: MEnsch bin ich langsam