Guten Morgen,
die Mailheader werden geladen.
Wenn du in Extras>Konten-Einstellungen>%Accountname%>Synchronistaion.. den Haken bei "Nachrichten auf diesem Computer bereithalten" gesetzt hast, werden die Mails offline verfügbar gemacht, also runtergeladen. Das ist m.E. nicht empfehlenswert, da trotzdem immer ein Abgleich stattfindet und was d an einer Stelle löschst, wird auch an der anderen Stelle gelöscht.
Besser ist es, die Mails in lokale Ordner zu kopieren und das hast du ja durch deine POP-Kontenordner bereits getan.
Du kannst also einfach in den Server--Einstellungen des POP-Kontos alle Abrufoptionen abschalten, dann liegen die Mail dort in den Ordnern und du kannst neue Mails per kopieren/verschieben hinzufügen.
Infos dazu in der Anleitung unter Erste Schritte dazu Was für ein Konto soll ich einrichten - was ist der Unterschied zwischen IMAP und POP?