Hallo Rosmarie
und willkommen im Thunderbird-Forum!
Die Kontenart findest du hier: Extras>Konten-Einstellungen>%Accountname%>Server-Einstellungen oben bei Servertyp.
Vermutlich hat Thunderbird IMAP eingestellt.
Holst du die Mails zusätzlich auch per Smartphone oder Tablett ab? Wenn dem so ist und dort der Abruf auf POP steht, dann werden die abgeholten Mails auf dem Server gelöscht.