Mein spezielles Problem konnte ich beheben, indem ich folgende Schritte vornahm:
1. Schritt:
Den gesamten Ordner "Mail" im Profilverzeichnis
(Arbeitsplatz->C:/D: - was eben zutrifft->Dokumente und Einstellungen->Benutzername->Anwendungsdaten->Thunderbird->Profiles->l0gmfwx9.default (könnte evtl. auch anders heißen)->Mail)
zur Sicherung kopieren und anderweitig speichern.
2. Schritt:
Im TB ein vorübergehendes Konto erstellen, nach z.B.folgendem Muster:
Kontenbezeichnung: Testkonto@test.de
Ihr Name: Test
E-Mail Adresse:testkonto@test.de
Server: test.mx.de
Benutzername: testkonto
Smtp: bestehenden einfach übernehmen, mit dem Konto wird ja nichts gemacht
Alle Daten sind beispielhaft eingegeben, um ein Konto zu erstellen, mit dem in TB Mails gespeichert werden können.
3. Schritt:
Thunderbird schließen
4. Schritt
Inhalt im Ordner des aktiven und im TB genutzten Kontos im Profilverzeichnis löschen (In meinem Fall "Local Folders")
5. Schritt:
Den gesamten Inhalt des im TB nicht verwendeten aber dennoch existierenden Ordners ausschneiden und in den aktiven Ordner ("Local Folders") einfügen
6. Schritt:
Thunderbird starten
7. Schritt:
Prüfen, ob in den eingefügten Dateien Mails vorhanden sind
Falls hinter einem Ordner eine Größe angezeigt wird, aber keine Mails darin enthalten sind, sollte man einfach den Ordner komprimieren. Das kommt daher, dass man in dem alten Konto nicht komprimiert hat
8. Schritt:
Wenn Dateien existieren, einfach alles in das Konto "Test" verschieben
9. Schritt:
TB schließen
10. Schritt:
Leeren inaktiven Ordner, dessen Inhalt zuvor ausgeschnitten wurde, löschen
11. Schritt:
Inhalt des aktiven Ordners löschen
12. Schritt:
Mit allen anderen nicht benutzten Ordner wie in Schritt 5.-11. beschrieben verfahren.
13. Schritt
Aus dem gesicherten Ordner "Mail" den Inhalt des aktiven Kontos wiederherstellen
14. Schritt:
Tb neu starten
15. Schritt
In TB die gewünschten Mails aus dem Testkonto in das aktive Konto verschieben
16. Schritt:
Das Testkonto in TB löschen
17. Schritt:
Den Ordner des Kontos im Profilverzeichnis ebenfalls löschen
Nun kann man einfach den Ordner Mail sichern, oder man weiß sich anderweitig zu helfen.
So einfach ist es. Das ist mir heute Nacht während dem Schlafen eigefallen 
Vieleicht hilft das noch jemandem, dem das gleiche passiert ist.
Schöne Grüße
Joni