Hab zäh gesucht und in einem englischsprachigen Forum jemand entdeckt, der haargenau dieselbe merkwürdige Problemstellung wie ich hatte. Es lag an den unterschiedlichen Speichermethoden mbox und maildir. Alle alten Emailkonten waren als mbox, das neue als maildir angelegt, deswegen ging das nicht zusammen in den Global-Ordner.
Ich hab jetzt das neue gelöscht, in den Einstellungen (ganz unten in "Allgemein") die Speichermethode für neue Konten auf mbox zurückgestellt, Konto neu angelegt, und jetzt klappts auch mit den Nachbarn.