Hallo,
vielen Dank für den Tipp!
Damit auch andere etwas davon haben, poste ich jetzt mal mein Vorgehen:
Ich habe zuerst nach einer geeigneten Backup-Extension gesucht und schließlich SmartSave (https://addons.mozilla.org/de/thunderbird/addon/2887) gefunden und erstmal den ganzen Posteingang gesichert (über 2200 Mails, also auch über 2200 Dateien - das braucht ein paar Minuten; falls eine Meldung kommt, "Das Skript könnte festhängen. Möchten Sie abbrechen oder fortsetzen?" o.Ä. natürlich fortsetzen (kam bei mir zwei Mal)).
So, nachdem alles gesichert war, konnte das "Zurück-auf-den-Server-Schaufeln" losgehen.
Ich habe mittels Google und "Mails back on Server"-Suche auch eine englische Anleitung gefunden, die auch die MailRedirect-Extension empfiehlt und alles Schritt für Schritt erklärt (normalerweise mach ich einfach ohne Anleitung drauf los, aber meine Mails sind mir sehr wichtig, also lieber auf Nummer sicher gehen).
Die englische Anleitung gibts hier: http://www.onlinehowto.net/Tutorials/Mozi…l-redirect/1106
Also MailRedirct runterladen: http://mailredirect.mozdev.org/installation.html (auf die .xpi klicken; auf der Startseite ist die Version für Thunderbird 3.x verlinkt, diese nur wählen, wenn man auch TB 3.x hat!)
Anschließend nach der englischen Anleitung richten. "Message"-"Redirect" heißt bei mir "Nachricht"-"Umleiten" (nicht "weiterleiten"!!).
Habe mir dann von meiner GMX-Adresse an die selbe einige Mails umgeleitet, aber GMX blockt nach ein paar Nachrichten: "Serverrules, bla...", also eben Spamverhinderung. Habe es dann von meinem Googlemail-Account probiert und siehe da: Mehr Erfolg. Leider kommt nur ein Bruchteil der umgeleiteten Mails an. Woran das liegt, weiß ich noch nicht. Das "daily Limit" meines (ersten ;)) GoogleMail-Accounts ist nun auch erreicht (wohl 500-600; angekommen sind aber nur gute 100...).
Danke jedenfalls nochmal für den Tipp! Ich werde weiter "forschen".
viele Grüße
rusty200