Hallo,
Wenn du per POP3 bzw. POP abrufst, dann sollten deine Mails doch ohnehin auf deinem Rechner liegen und nur dort. Das POP-Protokoll sieht standardmäßig vor, die E-Mails vom Server zu laden und dann auf dem Server zu löschen. wenn du hingegen deine Mails noch auf dem Server ansehen kannst, dann hast du entweder etwas im Thunderbird verstellt oder aber du rufst deine Mails per IMAP ab und nicht mit POP.
Du solltest also mal deine Konfiguration überprüfen und genauere Informationen liefern, u.a. diese Fragen beantworten, die du wohl weg gelöscht hast. Die sind wirklich wichtiger als die Speicherausstattung oder der Prozessor deines Computers, welche hier i.d.R. niemanden interessieren.
Die Anzahl deiner Mails ist übrigens i.d.R. unwichtig, wichtig hingegen ist die größe deiner Mailordner, also wieviel Platz jeder dieser ordner auf der Festplatte belegt (Rechtsklick auf Ordner -> Eigenschaften -> dort dann "Größe auf Datenträger").
MfG
Drachen