Erstmal Danke für die ausführliche Antwort!
Aber ich hab da noch ein Problem. Ich habe ein Masterpasswort und ein Passwort für das Konto eingerichtet. Zusätzlich nun die Funktion "Nachrichten dieses Kontos auf diesem Computer bereithalten" deaktiviert. Sagen wir nun ich bin eingeloggt und lese eine neue Nachricht. Nun schließe ich TB, starte es erneut und breche alle Passwortanfragen ab. Wieso kann ich dann die neue Nachricht immer noch ansehen? Die dürfte ja jetzt nicht mehr lokal gespeichert sein oder?
Edit: Nein habe mich verguggt, klappt alles wie gewünscht 
Aber: Jetzt habe ich ja noch alte Mails (vor dem Deaktivieren) irgendwo lokal gespeichert. Wie kann ich diesen Speicher nachträglich löschen, ohne die Mails aus meinem TB Posteingang zu löschen?