Hallo und vielen Dank für die ausführliche Antwort!
Zunächst: nein, wenn ich auf den Ordner klicke, wird auch nichts runtergeladen, auch nicht über das Menü Datei und alle Konten abrufen...ich hab halt einfach nur alle Mails bis November und sonst nix... sehr komisch.
Das mit dem Reparieren kannte ich nicht. Hab ich gemacht (bei einem der beiden Posteingänge) mit der Folge, dass dieser Ordner nun gar keine emails mehr anzeigt. Sehr seltsam ist, dass aber das von dir empfohlene Addon, was ich danach installiert habe, mir sagt, dass dieser Posteingang, der ja nun "leer" erscheint, 368 MB groß ist...
Die Links sind grundsätzlich hilfreich, aber wirklich was gefunden, was mir weiter hilft hab ich da auch nicht...
Was ich nicht ganz verstanden hab, ist das mit dem "Nachrichten bereithalten". Meinst du das mit dem Ordner offline zur Verfügung stellen? Das ist aktiviert, da ich die Mails ja auch lesen will, wenn ich nicht online bin. "Nachrichten bereithalten" hab ich so nicht gefunden, vllt aber auch vor lauter suchen übersehen...?
Gibt es sonst noch mehr Ideen? Wäre seeeehr toll 
Danke und Gruß