Das müßte dann irgendwer so programieren. Wobei, mir ist gerade aufgefallen, daß ein IMAP-Konto keine Möglichkeit bietet, nur die Kopfzeilen abzurufen. Muß ich mal RFC's googeln.
Das wäre sehr schön, wenn das jemand programmieren würde.
Dass das Abrufen zunächst nur des reinen Mailtextes ohne Anhänge machbar ist, sehe ich an dem Mailprogramm "Profimail" auf meinem Android-Handy. Ich habe das Programm so eingestellt, dass es mir zunächst nur die Headerdateien synchronisiert (was es bei 10000 Mails in einem Ordner in ein paar Sekunden schafft !). Wenn ich anschließend auf eine Mail klicke, dann lädt es nur den Text und zeigt mir die Anhänge unten als Symbol an. Und erst wenn ich auf das Symbol klicke, lädt es mir den zum Symbol gehörigen Anhang herunter.
So fände ich das auch in TB perfekt.
Ich finde es schon seit Anfangszeiten von TB immer etwas merkwürdig, dass beim Aufruf einer Mail alle Anhänge mit heruntergeladen werden (was teilweise ja ein wenig dauern kann, wenn mal wieder Apple-Nutzer eingescannte PDF-Dateien versendet haben 
). Aber das wäre ja noch OK. Was dann aber immer wieder so merkwürig ist, ist die Tatsache, dass beim Anklicken eines Anhanges dieser ERNEUT heruntergeladen wird und man wieder warten muss... (Synchronisation der vollständigen Mails deaktiviert).
Was das Herunterladen nur der Header in IMAP angeht: Das geht selbstverständlich ganz problemlos, kann man einfach mit Telnet ausprobieren... (und dies beherrscht TB ja auch bestens).