Hallo uhland,
ich hatte das gleiche Problem (kein Löschen von mails im pop3.web.de Konto möglich) und habe folgende Lösung gefunden:
1. Im pop.web.de Kontenordner fehlte der Unterordner "Papierkorb" (Posteingang, Entwürfe, Vorlagen und Gesendet waren vorhanden).
2. Falls der bei dir unter t-online auch fehlt, ist das wahrscheinlich der Grund.
3. Ich habe mit Rechtsklick auf "Posteingang" - Eigenschaften - die Lokalisation der Ordner festgestellt. Dort fanden sich u.a. Drafts, Drafts.msf, Inbox, Inbox.msf, Sent, Sent.msf, Templates, Templates.msf und Trash.msf. Aus irgendeinem Grund war die Datei "Trash" abhanden gekommen.
4 Ich habe die leere Datei "Templates" (ohne Endung) kopiert, eingefügt und in "Trash" umbenannt und siehe da, der Papierkorb war wieder da und Dateien ließen sich wie gewohnt löschen. Es sollte eine leere Datei (0-Bit Datei) sein, die du für die Kopieraktion nimmst!
Vielleicht klappt es auch bei dir. Viel Glück!