Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich habe mich mal durch die ganzen Links gelesen, aber einer Lösung bin ich leider nicht näher gekommen.
Der Posteingang des Hauptkontos ist ca. 800 MB groß, alle Ordner und Unterordner haben zwischen 2 und 200 MB.
Ich werde mich zuerst mal wohl darum kümmern, dass der Posteingang kleiner wird.
Die Posteingänge der anderen Konten beinhaltet zwischen 0 und 5 Mails, da diese immer in die entsprechenden Ordner im Hauptkonto verschoben werden.
Bezüglich Komprimierung: Ich habe nachgeschaut, auf allen Arbeitsplätzen ist die Standard-Einstellung angewählt (Komprimieren, wenn mehr als 20 MB gespart werden können).
Backups werden soweit ich weiß auf ein NAS gemacht.
Wenn ich den Ordner repariere (egal ob Posteingang oder irgend ein anderer Ordner/Unterordner), dann werden die Mails, wie gesagt, mit den korrekten Anhängen angezeigt, aber sobald ich wieder etwas verschiebe, fehlt der Anhang im neuen Mail wieder.
Wenn ich innerhalb des "Hauptkontos" verschiebe, gibt es gar keine Probleme.
Was mir noch eingefallen ist, was eventuell hilfreich sein könnte: Wir hatten jahrelang nur das "Hauptkonto" und haben vor ein paar Wochen erst die neuen Konten für alle angelegt, diese sind aber nicht eigens als "Unterkonten" angelegt, sonder sind eigentlich eigenständige Konten.
Ich habe auch, da das Hauptkonto schon insgesamt sehr groß geworden ist, einen großen Teil der Mails archiviert und auf das NAS geschoben.
Das Problem ist letzten Freitag bekannt geworden, es kann jedoch gut sein, dass es schon seit der Einrichtung der neuen Konten passiert.
Ich hoffe, dass alles, was ich sage, Sinn macht, ich kenne mich in diesen Dingen leider noch nicht so gut aus 
Liebe Grüße,
Quietschisto