Thunderbird selbst unterstützt:
- mehrere Adressbücher
- Listen
Wobei Listen keine Kontakte enthalten können, die keine E-Mail Adresse haben, weil sie als Verteilerlisten konzipiert sind. Also kein echtes Äquivalent zu Gruppen.
Das AddOn CategoryManager erlaubt es einem Kontakt ein oder mehrere Kategorien zuzuordnen, äquivalent zu Gruppen.
TbSync ist kompatibel mit dem CategoryManager und synct Kategorien, wenn der Server das ebenfalls unterstützt (sabreDAV, owncloud, Nextcloud, exchange Active Sync).
Google über TbSync (carddav) unterstützt das nicht.
Meine Empfehlung: Google -> Müll