Hallo SusiTux!
Vielen Dank für die Antwort auf meine Anfrage und den guten Tipp. Das entsprechende Feld in Thunderbird war frei und ich habe die entsprechende E-Mail-Adresse eingegeben. Leider hat dieser Eintrag das Problem nicht gelöst - der Empfänger erhält immer noch vor der eingegebenen Adresse den Eintrag "SMTP:".
Aber ich gebe die Hoffnung so schnell nicht auf, dass sich doch noch eine Lösung findet!