Ja, den Haken für die Passwortspeicherung habe ich gesetzt.
Den Posteo Support habe ich angeschrieben, falls aus dieser Richtung ein Lösung kommt werde ich es hier posten.
Parallel dazu habe ich Thunderbird ohne Addons gestartet, die Passwortabfrage kam nicht.
Danach die Addons wieder eingeschaltet, die Passwortabfrage kam wieder nicht.
Es ist noch zu früh zu sagen, ob das jetzt die Lösung ist, zumal mir hier der Zusammenhang zwischen den Addons und der Passwortabfrage fehlt.