Ich denke auch, dass hier vermutlich zwei unterschiedliche Probleme miteinander vermischt werden. Die Vodafone-IMAP-Störung scheint ja aktuell bekannt zu sein und erklärt die Zeitüberschreitungen beim Abrufen der Vodafone-Mails ziemlich gut. Das sollte man deshalb erstmal getrennt von der Telekom-Einrichtung betrachten. Wenn das T-Online-Konto trotz korrekter Zugangsdaten weiterhin Authentifizierungsfehler liefert, würde ich tatsächlich nochmal ganz genau prüfen, ob wirklich die richtigen Server im jeweiligen Konto hinterlegt sind und ob Thunderbird eventuell alte Zugangsdaten im Passwortmanager gespeichert hat. Gerade nach mehreren Einrichtungsversuchen kommt Thunderbird da manchmal durcheinander. Das mit F-Secure würde ich ebenfalls im Hinterkopf behalten, weil solche Programme gerne SSL-Verbindungen filtern und dadurch zusätzliche Probleme verursachen können.