Update:
Nach ca. 2 Wochen hat es auf einmal funktioniert, als ich mich mal wieder testweise mit den selben Benutzerdaten eingeloggt hatte wie bei den vergeblichen Versuchen zuvor auch. Vielleicht doch eine temporäre Sperre? Dazu konnte der Support mir keine Auskunft geben. Aber Hauptsache, es läuft wieder.