Falsche Empfangskonten werden angezeigt

Hallo,
ich kann dir nicht auf alles eine konkrete Antwort geben.

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wenn ich das Email-Konto anzeigen will, an das meine empfangenen Emails geschickt wurden, wird nicht immer der richtige Accountname angezeigt, bei manchen nur "account5". Bei Emails, die ich anhand der Empfangsadresse mit "123mail" emfangen habe, wird als Empfängerkonto "123mail", manchmal auch "456mail" angezeigt. Komisch, oder?!

Etwas schwierig, das nachzuvollziehen.
Daher meine Frage:
die von dir genannten Mailadressen sind alles eigene, separate Konten, die alle einen verschiedenen Benutzernamen haben?

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Ich nehme mal an, das Empfangskonto wird durch die "X-Account-Key: account_" Angabe im Mailheader bestimmt. Anscheinend hat sich im Laufe der Jahre und diversen Profilsicherungen und -wiederherstellungen ein Fehler eingeschlichen.

Das ist durchaus vorstellbar. Ein Profil hält nicht ewig.

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Wie kann ich in ein frisch erstelltes Profil meine alten Emails, Einstellungen, Passwörter und Filterregeln importieren? Hat jemand von euch damit Erfahrung? Gibt es unerwartete Probleme?

"Einstellungen" nicht zu empfehlen, da so auch der alte Müll mit in ein frisches Profil gebracht wird.
Passwörter aus gleichem Grund nicht.
Filterregeln theoretisch möglich (Datei msgFilterRules.dat) , falls die gesamte Konten/Ordnerstruktur exakt übereinstimmt. Erfahrungsgemäß ist das nicht der Fall. Versuchen schadet nicht und vielleicht ersparst du dir so einen Teil der Tipperei.
Hat man tiefer gehende Änderungen des Aussehens gemacht, könnte man die alte userChrome.css übernehmen.
Dagegen würde ich eine alte user.js nie migrieren.
Emails sehr einfach: mit dem Add-on ImportExportTools aus dem alten Profil importieren (exportieren nicht unbedingt nötig).
Das Adressbuch würde ich im alten TB als *.ldif exportieren.
Es ginge auch, die alte abook.mab in das neu Profil überzukopieren. Hast du mehre davon, musst du sie im neuen TB provisorisch neu erzeugen, damit die entsprechenden abook-x.mab von TB erstellt werden.
Gruß