Es ist so, dass eine "neue Installation" zunächst ihr eigenes "Default"-Profil erstellt. Sobald man einmal per Profil-Manager festgelegt hat, mit welchem Profil diese Installation starten soll, "behält" sie es sich, meiner Erfahrung nach.
Als Empfehlung würde ich dennoch sagen, dass man Thunderbird einfach immer mit dem Profil-Manager starten sollte/kann. Dies würde dabei helfen so "plötzliche" Probleme zu erkennen. Dazu benötigt man auf Dauer ja gar nicht den Parameter "-p", da man im Profil-Manager das entsprechende Häkchen einfach entsprechend abgewählt lassen lassen kann. Den Parameter braucht man dann nur wieder, falls man sich irgendwann gegen den Profil-Manager entschieden hatte (oder ihn noch nie genutzt hat).