Hallo evibaer!
Bei mir klappt die Umleitung ohne geänderte Headerangaben. Warum das bei dir nicht funktioniert, kann ich mir nicht erklären. Evtl. hilft eine De- und Neuinstallation der Erweiterung (mit Neustart von TB nach dem Deinstallieren!).
Zur Ergänzung: Über den Anpassen-Dialog kann man auch einen Button für die Umleitung beispielsweise direkt neben Weiterleiten-Button platzieren.
Ob man die Mails aus "Gesendet" von gmx auch in TB kriegen kann, kann ich leider nicht sagen.
Schöne Grüße
Joni