Mein Problem hat sich glücklicherweise erledigt. Der Schlimmling heißt WEB.DE
Ich habe dort seit vielen Jahren FreeMail-Konten, die ich bisher immer per IMAP bearbeitete.
Seit kurzem baut WEB diese Konten von IMAP- auf POP3-Zugriff um. Im Zuge dieser Umstellung wurden und werden Anhänge offensichtlich nur noch verstümmelt weiter gereicht.
Seit ich nun schlagartig alle meine Konten dort auf POP3 umgestellt habe, bekomme ich meine Anhänge auch wieder komplett auf die Platte.
Ich entschuldige daher bei Thunderbird für den schlimmen Verdacht, in den das Programm bei mir geraten war.