Ich hab eine Lösung gefunden!
Nachdem ich mich durch ungezählte Foren gequält habe, fand ich den Hinweis; dass manche Provider jetzt den SMTP-Port 587, nicht mehr 25, erwarten. Das hab ich ausprobiert - und es funktioniert!
Kann das sein, dass mein Router den Port 25 blockiert (und einen nicht kundendokumentierten Port 587 zulässt)?
Auf alle Fälle nochmal herzlichen Dank an Muzel!
Ammanit