Hallo Dennis131179,
Gesichert als Mbox:
Du kopierst die endungslosen Mbox-Dateien bei beendetem Thunderbird in deinem Profil nach ...\Mail\Local Folders\ (oder du legst dir, falls da schon gleichnamige Dateien liegen, vorher einen neuen Unterordner als Ziel an). An diese lokale Speicherung kommt der IMAP-Server nicht ran und kann auch nichts "gegen NULL replizieren. Wenn du den TB wieder startest, sollten dort die Mails zu sehen sein.
Nun kannst du diese (wenn du sie nicht lieber gleich dort liegen lässt!) wieder zurück auf den Mailserver schubsen. Fange zum Testen mit einigen wenigen Mails an, und kopiere zuerst und lösche an der Quelle später (wenn überhaupt).
was verstehst Du daran nicht?
Gruß
Feuerdrache