Das Problem hat sich erledigt. Ich habe mit dem Betreiber des Funknetzes gesprochen und der hat bestimmte Filter in seiner Software, die normalerweise massenhaften E-Mailversand unterbrechen soll. Diese Software ist aber für Outlook ausgelegt und hat offensichtlich Probleme mit Thunderbird. Die Einstellungen hat er jetzt modifiziert, so dass ich jetzt wieder versenden kann - Halleluja!
Viele Grüße Florian