Hallo,
OK, kurze Berichtigung: GMX ist ab GMX-ProMail kostenpflichtig. TopMail ist dann noch eine Nummer besser.
Wenn Du natürlich einen kostenlosen Probe-Account bekommen kannst, dann würde ich das an Deiner Stelle auf jeden Fall mal probieren. Um keine E-Mails zu verlieren, würde ich aber auch ein Backup des Profil-Ordners machen.
Zudem würde ich im Thunderbird das POP-Konto belassen und einfach ein zweites Konto mit den gleichen Benutzerdaten - aber diesmal als IMAP-Konto - hinzufügen. Und dann halt per Drag- & Drop die Mails - vielleicht zur Probe erstmal 2-3 unwichtige - vom POP-Konto in das IMAP-Konto im Thunderbird verschieben.
Bevor Du dann das GMX-Webinterface aufrufst, würde ich den Thunderbird schließen.
Ich habe dazu gerade mal einen kleinen Probelauf mit meinem GMX-(IMAP-)Konto durchgeführt, allerdings aus einem dritten POP-Konto (also nicht ein und dasselbe). Mit der Mail aus dem dritten Konto hat es funktioniert, jedoch wird im Webinterface die Sortierung dahingehend "falsch" angezeigt, dass die Mail vom 30.1. ist, aber direkt bei "Heute" um 12:21 Uhr einsortiert wurde. Wenn Du natürlich alle verschiebst, könnte das dann auch wieder richtig sein. Im Thunderbird ist die Mail weiterhin richtig einsortiert.
So denn, wünsche ich Dir mal viel Erfolg und bis auf das Ergebnis gespannt.
Gruß,
eckbert
PS: Wenn Du schon mal im GMX-Webinterface bist, dann schraub doch auch gleich die Vorhaltezeit der Mails hoch. Und nicht vergessen den Probeaccount rechtzeitig wieder zu kündigen 