Um die Geschichte zum Abschluss zu bringen: Es ist kein Thunderbird-Problem.
Nach ungefähr zehn Mails an den Provider und zwei Telefonaten mit Live-Check des Accounts stellte sich heraus, dass das Problem tatsächlich durch die Software des Providers bedingt ist: Im Ordner "Papierkorb", der auf jedem Account automatisch angelegt wird, befinden sich Unterordner, die man nicht sehen kann, die aber immer neu wiederhergestellt werden, auch wenn der Account vollständig von Daten gereinigt war.
Sie haben mir nun vorübergehend den Speicherplatz immens erweitert und arbeiten dran ...
Die unsichtbaren Unterordner sind vermutlich während dieser kurzen Imap-Phase entstanden.
Danke allen, die mit überlegt oder versucht haben, zu helfen!
Grüße, simba