Hallo,
wenn die Absender diese Meldung bekommen, dann ist dein Postfach serverseitig voll. Die Absender erfahren normalerweise nichts, mit wievielen und welchen Computern und Programmen du deine E-Mails vom Mailserver abrufst.
Ich verweise nochmal auf den Beitrag 2 von Thunder, der im dritten Absatz fragte, ob du eventuell dieses "Nachrichten auf dem Server belassen" o.ä. aktiviert hast. ggf. musst du das mal ändern - normalerweise werden beim POP-Abruf nämlich die E-Mails nach Abruf vom Server gelöscht und auf die Art kann bei regelmäßigem und nicht zu seltenen Abruf das Postfach eigentlich nie volllaufen.
Ergänzend: Frag doch mal bei deinem Vater in der Firma, wie groß dein Postfach ist (Quota) und ob es eventuell erweitert werden kann. Das verschafft dir nochmal Zeit zum weiteren Horten von Mails, aber je nach tatsächlichem Quota ist auch das vermutlich keine Dauerlösung, weil die Firma vermutlich auch nicht endlos deine Mails hosten wird.
MfG
Drachen