Die Kontenart ist POP
Wenn du POP hast auf beiden Geräten, dann solltest du in den Konten-Einstellungen > Server-Einstellungen eine Mindestaufbewahrungsfrist auf dem Server einstellen. Bei Thunderbird ist sie automatisch auf 14 Tage festgelegt.
Ideal ist natürlich IMAP für den Abruf und die Synchronisation auf mehreren Geräten.