Die Anzahl der ungelesenen Mails beim Icon im Dock.
Das kannst du ändern in den Einstellungen (von Thunderbird) > Allgemein > Dock-Symbol-Einstellungen. Du kannst z. B. statt der Anzahl ungelesener Mails die der neu herunter geladenen im Dock anzeigen.
Wenn du die rote Anzeige im Dock-Icon von TB völlig deaktivieren willst, musst du es in den System-Einstellungen > Benachrichtigungen machen.