Ok, wieder etwas gelernt!
Problem war eine Antwort-E-Mail eines E-Mail-Partners. Diese hab ich mir auf einen anderen E-Mail-Account gesendet und dann im Posteingang gelöscht.
Danach konnten die übrigen Posteingänge problemlos heruntergeladen werden.
Danke für die Hilfe, viele Grüße,
Bernhard