Ich habe zwei PCs, die zwischendurch die x64 Version hatten, dies war ca. bei Version 60. Aber sofort nach kurzem testen zurück zu 32-Bit. Danach kein Problem bis zur Version 68.x
Seitdem die oben erwähnten Meldungen.
Ärgerlich finde ich, dass bei Hilfe über Thunderbird es richtig angezeigt wird, dass die Version aktuell ist. Hier werden also anscheinend zwei verschiedene Prüfungen durchgeführt mit unterschiedlichen Ergebnis. Auch kommt die Meldung, dass die Version nicht aktuelle nicht direkt beim Starten, sondern Zeit verzögert. Somit dauert die Fehlersuche nach einer Änderung z.B. Verzeichnis löschen oder Thunderbird deinstallieren und man verliert schnell die Lust.
Ich habe schon diverse Versuche unternommen
z.B. Verzeichnisse löschen:
C:\Users\DeinNutzername\AppData\Local\Thunderbird\*
C:\Users\DeinNutzername\AppData\Local\Mozilla\*
C:\Users\DeinNutzername\AppData\LocalLow\Mozilla\*
C:\ProgramData\Mozilla\*
Thunderbird deinstallieren und danach neu installieren.
Löschen der "app.update.*"-Einträge in der prefs.js
Bisher alles ohne Erfolg 
Gruß, Nils