Zum Verständnis:
Du greifst mit 2 Rechnern auf dasselbe POP-Konto zu?
Du hast "(Nachrichten auf dem Server belassen)" entfernt?
Dann hast Du ein Problem - wenn eines der Geräte Mails per POP abholtwerden diese Mails auf dem Server gelöscht. Das war aber schon immer so.
Zunächst wür ich mal "(Nachrichten auf dem Server belassen)" aktivieren. Und dann über einen Wechsel zu IMAP nahdenken.