Aufgrund der Einstellungen in Ihrem Screenshot habe ich für GMX nun auch noch mal die alternative Möglichkeit der "SSL"-Verschlüsselung an Port 465 probiert und siehe da: Es funktioniert. Freenet analog auch.
Das deutet darauf hin, dass dein Handy nicht über die aktuellen SSL/TLS-Bibliotheken verfügt. Was ist es denn für ein Handy und über welche Android-Version verfügt es?
WEB.de ist eigentlich nichts anderes als GMX - einst waren sie "Schwestern". Man sieht es auch noch an dem Aufbau der WEB-Seiten. Auch die Server-Einstellungen sind bis auf die Namen jener Server identisch.
Hast du bei WEB.de vielleicht eine zweistufige Anmeldung vereinbart?