[POP3 nur neue Mails], aber nicht die "Lücke" zwischen dem 18.8. und 4.9.
Sie sind dort nämlich noch alle vorhanden.
Wenn POP3 so eingestellt, dass alle Mails auf dem Server verbleiben, dann ist das geschilderte Szenario Ok. Grund ist, dass die Mails auf dem Server schon als "gelesen" markiert sind.
Abhilfe:
Gehe auf die entsprechenden WEB-Portale und markiere die "gelesenen" Mals wieder als "ungelesen". Danach werden die Mails von TB erneut geladen.