der Rest fehlt immer noch.
Dann hast Du den Rest vermutlich nicht im Standardpfad von Thunderbird abgelegt, sondern irgendwo anders hin ausgelagert.
Du kannst entweder genau die gleiche Ordnerstruktur samt Inhalten für die ausgelagerten Teile auf den neuen Rechner kopieren oder Du führst auf dem alten Rechner alle ausgelagerten Teile wieder in den Standard-Ablageordner zurück und fängst dann nochmal von vorn an mit der Übertragung.
Der zweite Weg ist vermutlich etwas mühsamer, kann Dir aber in Zukunft viel Stress ersparen, vor allem auch im Hinblick auf eine regelmäßige und vollständige Datensicherung.