Hi benbenowski,
und willkommen im Forum!
Die einzige saubere (!) Möglichkeit für exakt gleiche Verhältnisse auf mehreren Rechnern ist und bleibt das Verwalten der Konten per IMAP.
Wenn du pop3-Konten benutzt, kannst du zumindest mit dem Add-on "Import Export Tools" fehlende Mails von einem Konto in das andere importieren. Du musst dir nur vorher eine Strategie erarbeiten, welche Mails du von welchen Konto zum anderen kopierst. Wobei ich da auch an einen "Tauschordner" denke, in welchen du die "Differenz" hineinkopieren (nicht verschieben!) kannst und dann eben den gesamten Ordner kopieren. Auf dem Zielsystem kannst du die Mails dann wieder auf die richtigen Ordner verteilen.
MfG Peter