Einmal POP einmal IMAP?

Hallo,
wir benutzen in unserem kleinen Büro Thunderbird als Email-Client.
Nun hab ich eine Email-adresse eingerichtet (bei unserem ISP 1und1) und benutze die auf meinem Rechner als IMAP. Die Email-Adresse dienst zur sicherung alter, wichtiger Emails. Hier habe ich einige Unterordner angelegt, zum besseren sortieren und wiederfinden.
Auf unserem Server hab ich die selbe Adresse als POP angelegt, weil ich hier die Mails runterladen will.
Direkt im Posteingang macht das ganze auch keine Probleme, aber in den Unterordnern werden keine Mails erkannt. Kann mir ja jemand weiterhelfen?

nur hätte ich ganz gerne, dass die mails auf dem server abgerufen werden, dass der nicht irgendwann man voll läuft...

ah, jetzt hab ichs verstanden,
ich kann ein imap postfach machen, und per filter alles auf einen lokalen ordner schieben....
DANKE!