Auch der Konten-Assistent greift über das Internet auf eine Datenbank zu, was nur funktioniert, wenn Thunderbird das "darf". Auch da könnte also "etwas" sein, was diese Netzwerk/Internetverbindung zu *.thunderbird.net blockiert.
Hier im Thema stochern eine Reihe Leute einfach vergeblich im Dunkeln herum. Ich würde Stoppel1 anraten, dass er jemanden auf seinem PC über die Schulter schauen lässt. Ansonsten wird das nichts.