Das POP-Protokoll lädt die E-Mails herunter, die vom Server für den Posteingang "angeboten" werden. Dazu gehören ganz sicher nicht die Mails aus dem Ordner "Gesendet".
Richte das Konto als IMAP-Konto ein, dann kannst Du jeden beliebigen Ordner vom Server abonnieren (oder auch nicht).