Hallo Lebus
Damit wirst du leben müssen, wenn du TB als Mailclient für Gmail nutzen möchtest.
Google betrachtet leider TB als unsichere App, weil sie nicht von Google kommt...
Da kann sich jeder selber seinen Reim drauf machen - ich nutze sie seit über zehn Jahren, auch mit Gmail und bin noch nie kompromittiert worden.
Funktionieren wird der Abruf, wenn du bei jedem Gerät
A) die Sicherheitswarnungen bestätigst mit "Ja, das war ich"
B) Dich dann ein mal in den Gmail Account über einen Webbrowser einloggst (an dem Gerät, dass du freigeben möchtest)
So hat es bei mir immer funktioniert.