Hallo Daniel,
m.E. am einfachsten funktioniert der Umzug des Thunderbirdprofils, wenn du vor dem ersten Start des Programms den gesamten Ordner %appdata%\Thunderbird\ samt Inhalt (u.a. die profiles.ini samt dem eigentlichen Profil) vom alten auf den neuen PC kopierst.
Andere (ebenfalls gültige und funktionierende) Notationen für denselben Ordner lauten, sie fallen lediglich länger aus als obige Schreibweise, bezeichnen jedoch alle denselben Ordner:
%userprofile%\Appdata\Roaming\Thunderbird\ bzw.
C:\Users\%username%\Appdata\Roaming\Thunderbird\ (so lautet der Pfad jedenfalls seit Windows Vista über Win 7, Win 8(.1) bis einschließlich Windows 10, während die beiden vorherigen Schreibweise auch bei Windows XP galten)
Im Umkehrschluss heißt das, dass du auf deinem neuen Rechner besagten Ordner Thunderbird umbenennen und dafür dann den entsprechenden Ordner vom alten Rechner einfügen kannst und - sofern das Programm Thunderbird selbst nicht deinstalliert wurde und in einer nicht zu unterschiedlichen Version gegenüber dem Alt-Rechner vorliegt- es sollte alles wieder funktionieren. Sofern du Verschlüsselung nutzt, muss ggf. notwendige Zusatzsoftware natürlich auch wieder installiert sein.
Ein Hinderungsgrund sind natürlich bereits mit dem neuen PC abgerufene E-Mails, sofern sie per POP abgerufen und standardkonform vom Server gelöscht wurden. Sofern du aber mit IMAP abrufst und die Mails dieser Zeit auch nicht manuell (vom Server) gelöscht hast, sollte der oben beschriebene Weg der kürzeste sein und den geringsten Aufwand bereiten.
MfG
Drachen