Wie Du an den Postausgang rankommst weiß ich nicht.
Konto als IMAP-Konto statt als POP-Konto einrichten, alle relevanten Ordner abonnieren und dann alles nacheinander portionsweise (also vermutlich jeweils weniger als 500 Mails am Stück) in die Lokalen Ordner kopieren - dort natürlich eine entsprechende Ordnerstruktur anlegen.
Wieso im Posteingang überhaupt so arg viele Mails liegen, ist ein anderes Thema; Erledigtes sortiert man doch eigentlich weg und lässt nur Offenes im Posteingang.
MfG
Drachen