Nur die Werbemails von GMX selbst kann man soweit ich weiß nicht abbestellen, solange man ein kostenloses Konto nutzt. Und Thunderbird lässt sich darauf auch nicht trainieren.
Wenn du diese wöchentlichen Mails meinst: Der TB kann sie wegfiltern (hab ich auf einem PC für eines meiner GMX-Konten schon vor Jahren eingerichtet) oder direkt löschen.