Hallo Sabine,
was du beschreibst, deutet darauf hin, dass der betreffende Posteingang in den Konten-Einstellungen > Kopien & Ordner als Zielordner für Entwürfe gewählt worden ist:
Dann werden Im Posteingang eingegangene Mails tatsächlich als Entwürfe bezeichnet:
Und beim Doppelklick auf eine empfangene Mail öffnet TB ein neues Verfassen-Fenster mit dem Text der empfangenen Mail und dem gelb hinterlegten Hinweis, dass "keine Identität gefunden wurde...."
Ich würde zunächst in den Konten-Eiinstellungen > Kopien & Ordner für dieses Konto nachsehen, ob eine anomale Einstellung gewählt wurde.
Wenn nicht, dann hilft die Erweiterung "FolderFlags" https://addons.thunderbird.net/de/thunderbird/addon/folderflags/
R-Klick auf Posteingang > Eigenschaften > Ordnerkategorien