Guten Morgen,
Leider hast du nicht angegeben, ob dein gmx Konto gemäß dem POP oder dem IMAP Protokoll geführt wird. Ich vermute dass du bis zum Umzug auf D ein POP Konto hattest, welches du auf D versehentlich als IMAP Konto eingerichtet hast. Denn dieses Protokoll wird von TB automatisch gewählt.
Als du jetzt auf dem gmx Server Mails gelöscht hast um Platz zu schaffen, wurden diese Mails auch in TB gelöscht.
Dass das Profil noch 11 GB groß ist, lässt hoffen. Zeige den Profilordner an über Hilfe > Informationen zur Fehlerbehebung > Profilordner > Ordner öffnen und stöbere insbesondere in den Ordnern Mail und ImapMail herum ob du dort sehr große Dateien finden kannst.