Hallo,
Wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du zunächst dein Thunderbird-Profil mit dem POP-Konto vom alten auf den neuen PC migriert und dann zusätzlich das selbe Konto als IMAP-Konto erstellt.
Verschieben dieser Ordner in den IMAP-Bereich (zum Rücktransfer zum mail-Provider)geht nicht
Du musst die Nachrichten aus den Ordnern des POP-Kontos in die entsprechenden Ordner des IMAP-Kontos kopieren (kopieren ist sicherer als verschieben).
Sicherheitshalber solltest du zunächst eine Backup-Kopie deines Profilordners erstellen, falls irgend was schief läuft.
https://support.mozilla.org/de/kb/umstellung-pop-zu-imap-konto
Gruß