secureimap.t-online.de, hat eine INBOX-Datei mit 284.531 kB, und keine Mails aus November, Dezember 2015 und Januar 2016 das sind wahrscheinlich die Fehlenden.
Hast du diese INBOX-Datei in einem Text-Editor geöffnet und dabei festgestellt, dass sich keine Mails von November bis Januar darin befinden, oder bezieht sich deine Aussage zum Fehlen jeglicher Mails aus dieser Zeit auf die Anzeige im Posteingang des T-online Kontos?