Ich fasse mal kurz zusammen:
fünf Mac-Rechner, auf denen TB 31.7.0 installiert ist.
Auf allen Mac ist das selbe IMAP-Konto eingerichtet.
Auf einem Mac wurde das Update auf TB 38 durchgeführt, daraufhin wurden neue Mails nicht mehr angezeigt.
Nach "Reparieren" des Posteingangs wurden die neuen Mails angezeigt, beim nächsten Start von TB wurden neue Mails wieder nicht angezeigt.
Der Ordner Posteingang hatte eine Größe von 3 GB, augenblicklich nach Löschen von Mails noch 2 GB.
Ich denke, dass die Datei "INBOX" auf diesem Mac eine kritische Größe hat, zumal offenbar das "Bereithalten der Nachrichten auf diesem Computer" aktiviert ist.
Ich hätte als ersten Test bei beendetem TB zunächst die Dateien "INBOX" und "INBOX.msf" entfernt und TB neu gestartet.
Danach wäre eine neue Datei "INBOX" erstellt worden, und das Problem wäre vielleicht schon geregelt.
Das kannst du jetzt trotzdem nachholen in einem modifizierten Test:
• lade die v38.0.1 von TB hier herunter https://www.mozilla.org/de/thunderbird/, installiere TB 38.0.1 aber nicht im Programmordner (wegen der Namensgleichheit mit der dort schon vorhandenen v31.7.0), sondern auf dem Schreibtisch und benenne ihn dann um in "Thunderbird 38.app".
• starte den Thunderbird Profile Manager mit Hilfe der Anleitung https://support.mozilla.org/de/kb/mehrere-profile-verwenden, entferne das Häkchen bei "Gewähltes Profil beim Start ohne Nachfrage verwenden", erstelle ein neues Profil, nenne es beispielsweise "TB38", klicke auf "Fertig stellen", dann auf "TB starten" und beende TB danach wieder, ohne ein Konto zu erstellen
• jetzt öffne Thunderbird 38 durch Doppelklick, der Profile Manager wird nun automatisch geöffnet: markiere das neue Profil und klicke auf "TB starten"
• erstelle das IMAP-Konto und überprüfe nach Fertigstellung des Kontos, ob neue Mails im Posteingang herunter geladen und auch angezeigt werden.
Sollte das Laden und Anzeigen der neuen Mails in diesem neuen Profil einwandfrei funktionieren, wüsste man schon, dass der Fehler irgend wo im alten Profil liegt.
Wenn du jetzt wieder mit TB arbeiten willst, beende Thunderbird 38.0.1 und starte TB 31.7.0 wie üblich von seinem Icon im Dock.
Jetzt öffnet sich wieder der Profile Manager, markiere dein altes "default"-Profil und klicke auf "TB starten".
TB 31.0.7 wird dann im alten Profil geöffnet, und du kannst wie gewohnt arbeiten.