Muss ich dafür die Kontakte aus einem "IMAP-Outlook" erst einmal auf ein Exchange Active Sync Konto übertragen (Import PST)?
Nein, dein Adressbuch, deine Kalender und deine Aufgaben werden stets mit dem Exchange-Server bei Microsoft synchronisiert. Voraussetzung ist allerdings, dass du bei Microsoft auch ein Mail-Konto bzw. eine Mail-Adresse (<...@outlook.de> oder <...@outlook.com>) hast!
Lade dir für TB einfach die Add-Ons "Provider für Exchange ActiveSync" und "TBSync" herunter und richte sie ein.